術後３年になろうとしているが、どうにか声が出るようになりましたが、なかなか注入音が取れません。
どうすれば喉の音がなくなるのでしょうか。

　ク、クとかグ、グと音がするのは注入法でやっているからです。
舌根で空気を押し込むときにこの音がするのです。理由は空気の入れすぎ注入動作の速過ぎ、入り口部の力が抜けきらない時に空気を押し込むからです。
音をなくすには吸入法に切り替えるしかありません。